Introducción a la Programación y la Probabilidad

Descripción

En la vida cotidiana, y en la ciencia, comprendemos el mundo a través de argumentos causales. Los datos que observamos los interpretamos a través de modelos causales, lo que nos permite hacer inferencia sobre las hipótesis ocultas. Por eso nos encontramos frecuentemente evaluando modelos causales alternativos en base a los datos.

En este curso de programación buscamos adquirir las habilidades para que la computadora se transforme en una herramienta para razonar y decidir en contextos de incertidumbre. Las reglas de la probabilidad, propuestas en el siglo 18, preservan el principio de no mentir. A pesar de todos los avances en inteligencia artificial, no se propuso hasta ahora un sistema de razonamiento alternativo mejor en términos prácticos.

Este curso pretende ofrecer los primeros pasos en este sentido, como preparación para el curso de Inferencia Bayesiana Causal.

Modalidad

• Formato: Virtual sincrónico
• Frecuencia: 2 encuentros por semana de 1 hora 30 minutos
• Cupo: 3 grupos de 7 personas
• Horarios: se definen con cada grupo
• Costo: 400 USD

Programa

1. Sistemas complejos y caos determinista. Sistemas simples pueden tener comportamientos extremadamente complejos. Vamos a construir un sistema con una sola variable que modela el tamaño de una población y descubriremos los atractores del sistema determinista: punto fijo, período y caótico. Veremos el famoso efecto mariposa y crearemos números pseudo-aleatorios.
2. El Galton Board y la distribución Binomial. Simularemos el proceso de acumulación de pelotas en el Galton Board usando el generador de números aleatorios. Veremos qué pasa cuando aumentamos la cantidad de niveles y derivaremos la función exacta de la Binomial.
3. El jardín de los caminos que se bifurcan. Evaluaremos cinco hipótesis causales sobre la composición de colores de lobos en una reserva natural, actualizando la distribución de creencias a priori en base a las observaciones del guardaparques.
4. Modelos causales generativos. Definiremos dos modelos causales alternativos para el problema de Monty Hall y crearemos las funciones de distribuciones condicionales para simular datos de cada modelo.
5. Evaluar modelos causales alternativos. Calcularemos la distribución de creencias posterior sobre la posición del regalo y evaluaremos cuál de los dos modelos causales es más consistente con los datos simulados.
6. Distribuciones aproximadas: el trabajo del agricultor. Implementaremos uno de los métodos de inferencia aproximada más antiguos. Un agricultor que distribuye su trabajo en 10 huertos de forma proporcional a su tamaño, usando una caminata aleatoria.
7. Predicciones causales. Revisaremos el flujo de asociación en las tres estructuras elementales (fork, pipe, collider) y aprenderemos a distinguir predicciones observacionales de predicciones causales bajo intervención.
8. Apuestas óptimas. El juego de apuestas de la comunidad Bayes Plurinacional: qué pasa en el tiempo si se juega solo, en equipo, y si se busca hacer trampa.

Docentes